В такой ситуации работодателю не требуется перезаключать с переименованной сотрудницей трудовой договор. В кадровые документы просто вносятся соответствующие поправки в части имени и фамилии работницы.

В частности, в трудовую книжку изменения вносятся на первую страницу (титульный лист). Делается это так: одной чертой зачеркиваются прежние фамилия и имя и записываются новые. Ссылки на документы, подтверждающие изменение имени и фамилии, указываются на внутренней стороне обложки трудовой книжки и заверяются подписью работодателя (уполномоченного им лица) и печатью организации (кадровой службы) (при наличии печати).

Источник: Онлайнинспекция.рф

Также вам может пригодиться в работе Путеводитель по кадровым вопросам «Персональные данные работников».